原理

标准的傅里叶变换将信号从时域变换到频率域上做分析，但没办法从频率域上得知信号在不同时间的频率信息，只能知道该信号包含哪些频率成分，因此不适合用来分析一个频率会随着时间而改变的信号，例如:音乐信号。对非平稳过程，傅里叶变换有局限性。

一个简单可行的方法就是——加窗。把整个时域过程分解成无数个等长的小过程，每个小过程近似平稳，再傅里叶变换，就知道在哪个时间点上出现了什么频率了。这就是短时傅里叶变换。然而窗太窄，窗内的信号太短，会导致频率分析不够精准，频率分辨率差。窗太宽，时域上又不够精细，时间分辨率低。

于是小波变换的出发点和STFT还是不同的。STFT是给信号加窗，分段做FFT；而小波直接把傅里叶变换的基给换了——将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基。这样不仅能够获取频率，还可以定位到时间了

参考资料